Seštevanje

22 Apr

Opičjaki znajo seštevati. Še posebaj se potrudijo, ko je v igri nagrada v obliki sladkega soka. Bolj natančno: trije pripadniki makakov (Macaca mulatta) so se naučili prepoznati znake kot številke; kaj je več in kaj je manj; naučili so se tudi seštevati.

Makak (Macaca mulatta) (vir)

Makak (Macaca mulatta) (vir)

Na začetku so raziskovalci opičjake naučili prepoznati znake za številke. Številke od 0 do 25 so bili znaki od 0 do 9, od 10 do 25, pa so prikazali s črkami X Y W C H U T F K L N R M E A J. Če sta se na ekranu prikazali številki sedem in devet ter je opičjak izbral število devet, je dobil devet kapljic soka. Kapljice so torej predstavljale vrednost devet, znak devet na ekranu pa je bil povezan s to vrednostjo. Tako so se opičjaki naučili prepoznavati, kaj je več. A pred njimi je bila še težja naloga. Raziskovalci so opičjakom ponudili na eni polovici ekrana dva znaka in na drugi le enega. Opičjak je tako izbiral med seštevkom in enim številom. Po štirih mesecih so se naučili približno seštevati. Lahko se zdi, da so opičjaki vedno izbirali  stran zaslona z dvema znakoma.

A, v času, v katerem so se opičjaki učili, so se stvari začele spreminjati. Najprej so manjše od števil na polovici zaslona, kjer je šlo za seštevanje, izpustili oz. so mu pripisali nižjo vrednost. Čez čas so se naučili in so z večjo verjetnostjo izbrali višje skupno število oz. posamezno številko.

Ob obdelavi podatkov so raziskovalci ugotovili, da so opičjaki na začetku primerjali samo večjo od obeh števil s posameznim številom na drugi strani zaslona. Na primer: pri primerjanju vsote števil osem in šest s številom trinajst so izbrali število trinajst. Osem in šest sta blizu skupaj. Tako števila šest niso prišteli k številu osem. Vseeno pa se pri prištevanju nižjih števil k veliko večjim številom te napake niso tako močno poznale. Iz tega vidimo, da imajo tudi matematično izobraženi opičjaki težave s primerjanjem števil, ki imajo bližnje vrednosti.

Pri ljudeh obstajata dve teoriji, kako si predstavljamo števila. Nekateri pravijo, da števila v možganih kodiramo z logaritmsko funkcijo, drugi se nagibajo k linearni funkciji. V obeh primerih imamo težave s primerjavo večjih vrednosti, ki so blizu skupaj. Raziskava pa je pokazala, da je vsaj pri makakih predstava vrednosti števila odvisna od konteksta. Tako si na primer število osem predstavljajo kot vrednost osem, ko je zraven nje nižje število. V primeru, ko pa število osem predstavlja nižje število, so ga zanemarili oz. so mu dodelili nižjo vrednost, kot jo ima. Raziskovalci so sklepali, da števila razumemo kot relativne vrednosti, ki so odvisne od konteksta. Tako so makaki sicer ptištevali, a so nižje vrednosti ocenili za nižje glede na večje število, zapisano v paru.

Čez čas so se opičjaki le naučili, da tudi številka zraven doprinese dodatno vrednost. Seveda samo v primeru, ko sta bili obe številki za seštevanje manjši od pozamezne številke, njuna vsota pa je bila večja od same številke. Opičjaki so se torej naučili prištevati. Naj priznam: naučili so se prištevati na približno. Hmm. Morda pa so si le zapomnili različne kombinacije znakov in tako uspešno izbirali višje vrednosti? Se jim je že izplačalo, če so lahko dobili več soka!

Raziskovalci so preverili tudi to. Ko so obvladali seštevanje z znaki, so preverili matematično znanje opičjakov še z dodatnimi znaki, ki so bili v obliki tetrisovih kock. Matematično znanje so opičjaki prenesli tudi na nove znake. Torej so se naučili prištevati, verjetno ne natančno, vseeno pa dovolj dobro, da so si z uspešnimi izračuni priborili več soka. Do pravilčnih rezultatov pa so prišli v več kot polovici primerov, kar kaže na določeno uspešnost.

Tetris znaki za različne vrednosti števil (vir)

Tetris znaki za različne vrednosti števil (vir)

Seštevanje je torej preprosta matematična operacija. No, pa saj veste, kaj je seštevanje! Če imate na mizi dve jabolki in tri hruške, je na mizi pet sadežev. Tako so se opičjaki za kapljice soka naučili seštevati. No, na približno seštevati. Nikakor niso bili opičjaki v preizkusu neumni, ko se niso čisto zares naučili seštevati do števila 25. Zanimivo je, da znajo živali prepoznavali količine oz. ločiti, kaj je več in kaj je manj. Ta zmožnost ima verjetno (očitno) neko prednost tudi v naravi. Kaj ti bo višja matematika, ko pa zadošča, da v neki situaciji prešteješ, koliko levov te lovi najprej, koliko pa potem, ko se jim pridružijo še drugil. Kaj pa je ljudem prineslo uspešno izvajanje preprostih aritmetičnih operacij? Verjetno brez matematike Piškotarne ne bi bilo …

To je to!
Z

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Komentirate prijavljeni s svojim WordPress.com računom. Log Out / Spremeni )

Twitter picture

Komentirate prijavljeni s svojim Twitter računom. Log Out / Spremeni )

Facebook photo

Komentirate prijavljeni s svojim Facebook računom. Log Out / Spremeni )

Google+ photo

Komentirate prijavljeni s svojim Google+ računom. Log Out / Spremeni )

Connecting to %s

%d bloggers like this: