Dan števila pi!

Danes nekaj po deveti uri zjutraj sem nestrpno strmela v zaslon mobilnega telefona. Ne vem, kaj sem pričakovala, da se bo zgodilo. A zdelo se mi je pomembno ujeti tisti droben trenutek časa, ki se je naenkrat ujel v zanko neskončnega iracionalnega števila pi.

Danes je dan števila π!

Ker se je zgodilo nekaj, kar se ne bo ponovilo še kar dolgo časa, točno sto let, ga nekateri imenujejo kar ultimativni (super) dan števila pi. Štirinajsti marec leta 2015 je res poseben. Če datum zapišemo tako, kot ga pišejo v Belizeju, Kanadi, ZDA, Keniji, Mikroneziji in na Filipinih, potem smo se danes nekaj čez deveto zjutraj uskladili z zaporedjem števil v iracionalnem številu pi. Vsi števci časa so kratek trenutek, sekundo po deveti in šestindvajset minut in dvainpetdeset sekund, zapisali 3/14/15 9:26:53; tik tak, pa je bilo mimo. Pi – 3,141592653 … Če ti uspe zapomniti si prvih deset števk števila pi, po mnenju nekaterih sodiš med elitnih pet odstotkov ljudi, ki so si zapomnili število pi.

Pita za ultimativni dan števila pi! Njam!

Število pi je razmerje med obsegom in premerom kroga, razmerje med razdaljo okoli kroga in čez njega. Števke si v številu pi sledijo v neskončnost; ni opaziti očitnega vzorca in nikoli se ne konča. Teoretično v njem najdemo kakršnokoli zaporedje števil. Zaporedje števil je navidez naključno, a ni. Zaporedje števil v številu pi določa razmerje obsega in premera kroga v popolni ravnini. Verjetno je nenaključna naključnost eden izmed razlogov, zakaj je število pi tako privlačno. Neskončna navidezna naključnost in red v enem!

Pi NI 22/7, števila pi ne moremo zapisati kot ulomek dveh števil. Morda pa lahko?

Že Arhimed je skušal razvozlati in odkriti končno število pi in je prišel do zaključka, da se število pi nahaja nekje med 223/71 in 22/7. Kasneje je okoli leta 1400 indijski matematik Madhava določil število pi do desete decimalke. Od oktobra lani poznamo število pi do 13,3 trilijona decimalk ali 13 300 000 000 000. V 208 dneh jih je izračunal računalnik Houkouonchi. Tale računalnik pa res obvlada! Za primerjavo: za število 42 je ogromni superračunalnik v Štoparskem vodniku po galaksiji porabil kar 7 in pol milijona let.

Brez števila pi ne bi mogli uporabljati glasovnih ukazov, ki so prevedeni v tekst, nekaterih metod urejanja in spreminjanja slik in GPS naprav ter še marsičesa drugega.

Pi je prav gotovo uporabno in zelo zanimivo neskončno naključno iracionalno … število, ki se skriva v krožnici. Zato vam želim vesel dan števila pi!

Mimogrede, dan števila pi so si pred šestindvajsetimi leti izmislili v muzeju Exploratorium v San Franciscu.

To je to!
Z

Seksi ročna sekira

Hominini so že pred 1,4 milijona leti uporabljali dodelana orodja. Eno izmed njih je bila ročna sekira. Tako Homo ergaster, Homo erectus kot tudi Homo heidelbergensis naj bi v različnih časovnih obdobjih uporabljali ročne sekire. Ne vemo, za kaj so jih naše prednice in predniki uporabljali. Raziskovalke in raziskovalci predvidevajo, da so služili za mesarjenje plena in odsekavanje vejic, kopanje manjših lukenj, morda so jih uporabljali tudi pri lovu večjih živali ter za izdelovanje drugih orodij. Arheologinje in arheologi so ob raziskovanju izkopanin odkrili velike količine različnega orodja, a pri nekaterih odkritjih ročnih sekir so naleteli na nenavaden vzorec: kar veliko med najdenimi jih je zelo simetričnih. Tako sta arheologa Marek Kohn in Steven Mithen razvila hipotezo o seksi ročnih sekirah. Raziskovalca v članku iz leta 1999 trdita, da je eden izmed poglavitnih razlogov za izdelavo simetričnih ročnih sekir spolna selekcija. Dekleta naj bi fante izbirala glede na to, kako simetrično sekiro so izdelali. Obstoj simetrije pri določeni sekiri je bil ključen: deloval je kot čutna pristranskost in privabljal oko dekleta. Sposobnost izdelovanja simetričnih sekir naj bi nakazovala dobre gene. Sekire naj bi v tem primeru postale del spolno izbranega razširjenega fenotipa (sexually selected extended phenotype).

Da bi ta hipoteza držala, moramo predvideti kar nekaj stvari. Prvič, simetrične ročne sekire bi morali izdelovati samo moški, ob tem pa bi jih morale ženske ves čas gledati, saj bi sicer lahko prihajalo do kraje teh sekir in potem ne bi bili zares izbrani mojstri v izdelovanju simetričnih sekir, ampak bi dekleta po nesreči izbirala uspešne kradljivce. No, saj to verjetno tudi ne bi bila tako slaba lastnost, če se izkaže kot uspešen način preživetja!

Suličasta (Lanceate) (vir)

Etnoarheološke raziskave manjših tradicionalnih skupnosti nam kažejo, da enaka orodja, ne glede na njihovo kompleksnost, izdelujejo tako dekleta kot fantje. Pogostokrat se tudi zgodi, da starejši ljudje učijo otroke izdelovanja orodij ne glede na spol. Kar malo neverjetno si je zamisliti, da bi samo moški izdelovali orodja. K temu lahko dodam kot zanimivost še podatek o uporabi orodij med človeku podobnimi opicami. Opazovanja kažejo, da med njimi uporablja orodje več samic kot samcev.

Poleg tega so po pregledu večjega števila ročnih sekir odkrili, da je v resnici obstajala velika raznolikost v oblikah ročnih sekir znotraj enega kontinenta, regije in skupnosti. Nepričakovano so odkrili, da na nekaterih najdiščih obstaja več različnih oblik ročnih sekir kot na drugih najdiščih. Tudi posameznica ali posameznik je zelo verjetno izdeloval/a zelo različno oblikovane ročne sekire.

Ročnih sekir tudi niso odkrili na vseh najdiščih, starih okoli milijon in pol let, kjer so živeli naši predniki. Tudi zaradi tega verjetno niso bile vključene v kakršno koli izbiro partnerja ali partnerke. Nekateri kritiki omenjajo tudi problem pretiravanja, do katerega pride pri razlagi arheoloških najdb ter stereotipiziranja arheoloških artefaktov. Pri tem naj bi v primeru simetričnih ročnih sekir pogostokrat pozabili na vse druge oblike ročnih sekir, ki niso bile simetrične.

Mimogrede, hipoteza o seksi ročnih sekirah je zelo privlačna tudi zato, ker je nihče ne more potrditi, kar pa je za znanost še bolj pomembno, nihče je ne more niti ovreči. To pomeni, da predstavljena hipoteza ni znanstvena. Razumni človek takih sekir ne izdeluje več. Predniki človeka niso več živi. Samo iz arheoloških odkritij zelo težko skepamo o vedenju v naših prvih predniških skupnostih. Samo časovni stroj bi nam omogočil preveriti, kaj se je v resnici dogajalo pred slabimi milijon in pol leti. Morda pa bi res zagledali zdolgočasena dekleta, ki občudujejo (svoje) moške pri izdelovanju simetričnih sekir. Moški pa bi samo čakali, da bi bili izbrani za razplod. Res dvomim; a kdo ve?

To je to!

Z

Oponibilni palec

Ljudje uporabljamo orodja, tudi nekatere druge živali jih. A nobena orodij ne izdeluje. Pri izdelovanju orodij in tudi pri njihovi uporabi nam še kako prav pride naš oponibilni palec. Mobilni telefoni, pa naj si bodo s klasičnimi tipkami ali z zaslonom na dotik, ne bi bili prav nič uporabni, če ne bi imeli zelo gibljivega palca, nameščenega na kar se da nenavadno mesto. Palec ne sledi ostalim štirim prstom na roki: na zapestne karpalne kosti se metakarpalna kost palca prilega od strani. To nam omogoča zelo natančen oprijem predmetov in s tem tudi izdelavo kompleksnejših orodij. Tudi nekateri drugi primati imajo oponibilen prst, a noben drugi primat z njim ne more tako natančno upravljati s predmeti, da bi lahko, kot mi, brez težav brskal po spletu s samo enim prstom. Raziskovalke in raziskovalci predvidevajo, da se je posebna človeška sposobnost, da lahko natančno in močno primemo stvari s palcem in ostalimi prsti, razvila zaradi dveh večjih sprememb. Prišlo je do drugačnega načina premikanja. Predniki ljudi so opustili plezanje po drevesih in začeli hoditi. Naslednja ali sočasna sprememba pa je bil začetek izdelovanja ter uporabe orodij. A dokončnega odgovora, kdaj v evoluciji se je pri prednikih razumnega človeka razvil tak palec, še vedno nimamo.

Človeška dlan (vir)

Znanstvenice in znanstveniki so trdili, da se je to zgodilo pred približno dvema milijonoma let. S prvimi hominini iz rodu Homo. A nedavna raziskava notranjih tkiv dlančnih kosti, objavljena v znanstveni reviji Science, pri še bolj zgodnjih homininih avstralopitekih, kaže, da so morda že oni imeli zelo gibljive palce, kar pomeni, da so verjetno izdelovali tudi kompleksnejša orodja. Funkcionalnost organov lahko raziskujemo na različne načine. Najbolj običajen način raziskovanja starih kosti je povezovanje zunanjega videza in oblike kosti z njihovo funkcijo. Tako lahko pri šimpanzih vidimo dolge, rahlo ukrivljene falange ali kosti, ki sestavljajo prste, kar jim omogoča oblikovanje nekakšne kljukaste dlani, kar olajša plezanje po vejah dreves. Ljudje imamo krajše dlani in prste, tako na rokah kot, še posebej, na nogah. Kljub navdušujočim dosežkom plezalk in plezalcev nam kratki prsti ne delajo usluge pri plezanju. A oponibilen, zelo gibljiv palec na rokah nam omogoča natančne oprijeme, ki so nujni za izdelavo kompleksnejših orodij. Poleg tega da paleoantropologinje in paleoantropologi primerjajo zunanje videze kosti, lahko s sodobnimi tehnikami slikanja in posebnimi algoritmi pogledujejo tudi tkiva, ki so se ohranila znotraj samih kosti. Tudi ta nam lahko povedo marsikaj o tem, kako se je neki organ uporabljal. Raziskovalke in raziskovalci z Max Planckovega inštituta za evolucijsko antropologijo in Univerze v Kentu so preučili notranje gobasto tkivo v kosteh.

Spongy bone – gobasto tkivo; compact bone – kompaktno tkivo (vir)

Gobasto tkivo se spreminja skozi življenje in posredno kaže, kako oziroma na kakšen način je določeni osebek uporabljal okončine, v opisanem primeru palce. Iz tega lahko vidimo, kako je vedenje povezano z anatomijo. Strukture se torej prilagodijo tako, da najbolje služijo svojemu namenu. Ta pojav imenujemo Wolffov zakon, po nemškem anatomistu in kirurgu Juliusu Wolffu, ki je že v 19. stoletju ugotovil, da se kost pri zdravem človeku ali drugi živali prilagodi na bremena oz. pritiske, pod katerimi se znajde. Če se breme na določeno kost poveča, se ta spremeni, da lahko vzdrži pritisk. Z raziskavami in primerjavami gobastega tkiva fosilnih ostankov nekaterih osebkov vrste Australopithecus africanus (živel je pred približno tremi ali dvema milijonoma let), pleistocenskih homininov ter skeletov drugih človeških prednikov, skeletov Homo sapiens sapiensa ter nekaterih drugih primatov so ugotovili, da so zelo verjetno že hominini iz rodu Australopithecus imeli palce, ki so jim omogočali izdelavo kompleksnejših orodij, kar so glede na meritve gobastih tkiv s pridom uporabljali.

Čeprav so še nedavno menili, da australopiteki in nekateri drugi pleistocenski hominini še niso izdelovali orodij, raziskave notranjih tkiv kosti kažejo drugače. Vse to se sklada tudi z novejšimi arheološkimi najdbami orodij iz tistih obdobij. Očitno gibljivi in natančni palci obstajajo že kar nekaj milijonov let.

To je to!
Z